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Fórmula para convertir grados decimales a grados, minutos y segundos

Hablando de trigonometría y los sistemas de medición de ángulos nos encontramos con que existen dos sistemas de medición muy comunes: el sistema decimal y el sistema sexagesimal. En esta ocasión crearemos una fórmula en Excel para convertir del sistema decimal al sexagesimal.

El sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema que divide cada unidad en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema en base 60. Este sistema lo podemos ver reflejado en la medida del tiempo, pero también es ampliamente utilizado para medir la amplitud de los ángulos donde las unidades de medición son los grados, minutos y segundos.

Hoy en día existen aplicaciones de computadora, como AutoCAD, que hacen mediciones de ángulos y que nos permiten elegir un sistema de medición, ya sea el sistema de grados decimales o el sistema de grados, minutos y segundos (sexagesimal). Por esta razón se hace conveniente encontrar un método eficaz para convertir los valores entre ambos sistemas.

Algoritmo de conversión

Antes de presentar la fórmula de Excel que realiza esta conversión, es importante mostrar los pasos para convertir un valor del sistema decimal al sistema sexagesimal y así podremos comprobar que la fórmula propuesta funcionará correctamente. Como ejemplo convertiremos el valor decimal 121.135° al sistema sexagesimal de la siguiente manera:

  1. La parte entera de los grados decimales será también los grados del sistema sexagesimal (121°).
  2. Multiplicar los decimales del valor original por 60 (.135 * 60 = 8.1).
  3. La parte entera del resultado anterior serán los minutos (8’).
  4. Multiplicar los decimales del paso 2 por 60 (.1 * 60 = 6).
  5. El resultado del paso anterior serán los segundos (6’’).
  6. Tomar los resultados de los pasos 1, 3 y 5 para formar el resultado final (121°8’6’’).

Siguiendo estos mismos pasos podremos convertir grados decimales a grados, minutos y segundos sin mayor problema, así que basados en este algoritmo de conversión puedes comprobar que los siguientes resultados son correctos:

  • 10.46° = 10°27’36’’
  • 36.30° = 36°18’0’’
  • 132.39° = 132°23’24’’

Fórmula en Excel para convertir grados decimales

Aunque nuestro impulso inicial sería implementar una fórmula en Excel que haga la conversión paso por paso tal como lo describe el algoritmo de la sección anterior, la verdad es que en Excel existe un método mucho más sencillo.

La solución se basa en el hecho de que las horas ya tienen un sistema de medición sexagesimal y Excel opera perfectamente con dicho sistema. Por si no lo sabes, las fechas en Excel son números enteros entre 1 y 2958465, además el tiempo en Excel también es representado por números decimales entre 0.0 y 0.99999999. Así que bajo este principio seguiremos los siguientes pasos para realizar la conversión en Excel.

  1. Dividir el valor decimal entre 24 para obtener su equivalencia en días y horas de acuerdo al sistema de medición de Excel.
  2. Aplicar el formato adecuado al resultado anterior para desplegarlo como horas, minutos y segundos el cual es también un sistema de medición sexagesimal.

Bajo este entendido, si los grados decimales se encuentran en la celda A2, la fórmula a utilizar será la siguiente:

=TEXTO(ABS(A2/24), "[h]° mm' ss''")

La función ABS nos ayuda a obtener el valor absoluto de los grados decimales divididos entre 24 el cual será un valor expresado en días y horas de Excel. El siguiente paso es aplicar el formato adecuado a través de la función TEXTO. Observa que el formato de las horas se coloca entre corchetes [] para indicar a Excel que muestre los días como horas. El resultado de aplicar esta fórmula es el siguiente:

Formula para convertir grados decimales a grados, minutos y segundos

Los valores decimales mostrados en la imagen son los mismos valores de ejemplo utilizados previamente y los valores sexagesimales devueltos por nuestra fórmula son exactamente los mismos que hemos obtenido por el procedimiento descrito en la sección anterior.

De esta manera la función TEXTO nos ayuda a convertir grados decimales a grados, minutos y segundos de una manera rápida y eficiente en Excel.