Fórmula para convertir grados decimales a grados, minutos y segundos

Hablando de trigonometría y los sistemas de medición de ángulos nos encontramos con que existen dos sistemas de medición muy comunes: el sistema decimal y el sistema sexagesimal. En esta ocasión crearemos una fórmula en Excel para convertir del sistema decimal al sexagesimal.

El sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema que divide cada unidad en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema en base 60. Este sistema lo podemos ver reflejado en la medida del tiempo, pero también es ampliamente utilizado para medir la amplitud de los ángulos donde las unidades de medición son los grados, minutos y segundos.

Hoy en día existen aplicaciones de computadora, como AutoCAD, que hacen mediciones de ángulos y que nos permiten elegir un sistema de medición, ya sea el sistema de grados decimales o el sistema de grados, minutos y segundos (sexagesimal). Por esta razón se hace conveniente encontrar un método eficaz para convertir los valores entre ambos sistemas.

Algoritmo de conversión

Antes de presentar la fórmula de Excel que realiza esta conversión, es importante mostrar los pasos para convertir un valor del sistema decimal al sistema sexagesimal y así podremos comprobar que la fórmula propuesta funcionará correctamente. Como ejemplo convertiremos el valor decimal 121.135° al sistema sexagesimal de la siguiente manera:

  1. La parte entera de los grados decimales será también los grados del sistema sexagesimal (121°).
  2. Multiplicar los decimales del valor original por 60 (.135 * 60 = 8.1).
  3. La parte entera del resultado anterior serán los minutos (8’).
  4. Multiplicar los decimales del paso 2 por 60 (.1 * 60 = 6).
  5. El resultado del paso anterior serán los segundos (6’’).
  6. Tomar los resultados de los pasos 1, 3 y 5 para formar el resultado final (121°8’6’’).

Siguiendo estos mismos pasos podremos convertir grados decimales a grados, minutos y segundos sin mayor problema, así que basados en este algoritmo de conversión puedes comprobar que los siguientes resultados son correctos:

  • 10.46° = 10°27’36’’
  • 36.30° = 36°18’0’’
  • 132.39° = 132°23’24’’

Fórmula en Excel para convertir grados decimales

Aunque nuestro impulso inicial sería implementar una fórmula en Excel que haga la conversión paso por paso tal como lo describe el algoritmo de la sección anterior, la verdad es que en Excel existe un método mucho más sencillo.

La solución se basa en el hecho de que las horas ya tienen un sistema de medición sexagesimal y Excel opera perfectamente con dicho sistema. Por si no lo sabes, las fechas en Excel son números enteros entre 1 y 2958465, además el tiempo en Excel también es representado por números decimales entre 0.0 y 0.99999999. Así que bajo este principio seguiremos los siguientes pasos para realizar la conversión en Excel.

  1. Dividir el valor decimal entre 24 para obtener su equivalencia en días y horas de acuerdo al sistema de medición de Excel.
  2. Aplicar el formato adecuado al resultado anterior para desplegarlo como horas, minutos y segundos el cual es también un sistema de medición sexagesimal.

Bajo este entendido, si los grados decimales se encuentran en la celda A2, la fórmula a utilizar será la siguiente:

=TEXTO(ABS(A2/24), "[h]° mm' ss''")

La función ABS nos ayuda a obtener el valor absoluto de los grados decimales divididos entre 24 el cual será un valor expresado en días y horas de Excel. El siguiente paso es aplicar el formato adecuado a través de la función TEXTO. Observa que el formato de las horas se coloca entre corchetes [] para indicar a Excel que muestre los días como horas. El resultado de aplicar esta fórmula es el siguiente:

Formula para convertir grados decimales a grados, minutos y segundos

Los valores decimales mostrados en la imagen son los mismos valores de ejemplo utilizados previamente y los valores sexagesimales devueltos por nuestra fórmula son exactamente los mismos que hemos obtenido por el procedimiento descrito en la sección anterior.

De esta manera la función TEXTO nos ayuda a convertir grados decimales a grados, minutos y segundos de una manera rápida y eficiente en Excel.

35 comentarios en “Fórmula para convertir grados decimales a grados, minutos y segundos

  1. LUIS ROMERO GONZALES

    Gracias por el aporte es muy bueno
    Atte.
    Luis Romero.

  2. Jorge Vázquez

    Esta fórmula está perfecta para varias aplicaciones que tengo en mi trabajo.
    Como el reporte de tiempo por operador en mi área de trabajo.

  3. Pedro

    Interesante Gracias por todas las formulas que me envia son muy buenas.

  4. Carlos Enrique Arze Landivar

    Excelente!!!! Mil gracias, Moisés. saludos cordiales,
    Carlos

  5. Julian

    Muy buenas formulas tiene excel, gracias por los tips, nos ayudan mucho. Dios los bendiga

  6. Walito

    Interesante vuestra formula, muy agradecido.
    Waldir Argandoña

  7. MIGUEL

    Me parecen excelentes estas formulas. Espero nos sigan ofreciendo esta enseñanza que es muy productivas en nuestros trabajos en campo.
    Gracias.

  8. JC

    Yo tenía que usar una macro, pero con esta fórmula está más sencillo y práctico.
    Gracias por el aporte.

  9. fernando

    muchas gracias por esta pagina, la verdad la temática de excel es bien importante y ud al tener la habilidad de trabajarla nos ayuda mucho con sus aportes.

  10. Alejandro

    Muy buenos tus trabajos. Son de una ayuda considerable.
    Saludos

  11. juandd

    muchas gracias por la formula

  12. Luis Carlos

    No me funcionó, vivo en Colombia, que configuración debe tener mi sistema para que funcione?

    1. Moisés Ortíz Autor

      Hola Luis Carlos, no es necesario tener alguna configuración especial. ¿Qué error es el envía Excel?
      Lo único que se me ocurre es que tal vez tu sistema requiera del punto y coma en lugar de la coma como el separador de lista.

  13. edgar

    gracias por los datos, que nos brindan, un aporte excelente, hasta la próxima

  14. edgar

    Buenisima la aplicacion, en el campo de la Geodesia y Topografia empleamos mucho el sistema sexagesimal en cuanto a latitudes, longitudes y angulos horizontales y verticales, por lo que gracias por la enseñanaza. edgar condori desde BOLIVIA.

  15. MIGUEL ANGEL

    Excelentes tus aportes Moisés, enhorabuena y gracias por compartir tus conocimientos.
    Saludos

  16. juan luna

    muy didactica aprendo bastante con tus tutoriales
    saludos

  17. Pedro Tezen

    Gracias cada vez se aprende más de excel muy útil para su aplicación en la tarea diaria.
    Saludos

  18. Manuel Antonio Castillo

    Excelente la formula que me saca de muchos apuros para no utilizar macros.- mil gracias por sus aportaciones.-

  19. Raúl Cruz

    Don Moisés Ortíz muchas gracias por estos aportes, en lo personal me han servido en gran manera. Saludos

  20. Víctor Manuel Contreras Torres

    Es una bendición el poder recibir este tipo de Tips, en lo particular me resultan bastante útiles, de verdad, muchas gracias.

  21. carlos

    Saludos.Gracias por las enseñanzas y los aportes son muy buenos.

  22. CESAR VALTIERRA

    No tenia conocimiento de esta formula, excelente tu aportación, Gracias..!

  23. Wilson Hernandez

    Excelente, gracias por el apoyo

  24. Ricardo

    Gracias muy útil las formulas.
    Saludos desde Nicaragua.

  25. johnny Osinaga Ordóñez

    Muchas Gracias, muy buen aporte.

  26. jose agrono

    muchas gracias el aporte es excelente.

  27. Bartolome

    Muchas Gracias
    El contenido del tema es muy interesante

  28. Jorge Torres

    Doctor me parece genial tus aportes, y gracias por los demas correos que vendran si puedes enviarme sobre tablas dinamicas sería genial.
    Saludos cordiales

  29. Leandro

    Excelentes boletines.
    Explicitos ejemplos.
    Extraordinarios tus aportes.

  30. Pedro Gomez Remartinez

    Hola Sr.Moisés:
    Acabo de comprobar su fórmula para conversion de Grados Decimales a Sexagesimales,y funciona correctamente en mi ordenador,y con Excel 2003.- Me ha costado un poco de tiempo el implementar la fórmula,debido a que al escribir “[h]° mm’ ss” ” , escribía los « ss» con DOBLE COMILLA,es decir «ss”» .- Pero resulta que hay que emplear DOS COMILLAS SIMPLES ,«ss”».- Como resultado de la escritura INCORRECTA,me daba ¡#VALOR! en el resultado.
    Lo que no encuentro es la manera de que ,en el resultado, aparezca LA FRACCIÓN DE SEGUNDOS.- Es decir,
    158.749836° = 158° 44′ 59”.4096.- En muchas aplicaciones (Topografía,Geodesia,Astronomia de Posicion,,,,, etc,etc),se requiere expresar los segundos más LA FRACCION de segundos.
    Yo empleo la siguiente fórmula:
    « =TRUNCAR(N)+TRUNCAR((N-TRUNCAR(N))*60)/100+RESIDUO((N-TRUNCAR(N))*3600;60*SIGNO(N))/10000 ».-
    El resultado aparece en forma decimal, y hay que separar VISUALMENTE los minutos,los segundos y FRACCIONES se segundo.
    Es algo parecido a lo que ocurre con las calculadoras Hewlett Packard,al convertir GRADOS DECIMALES/SEXAGESIMALES.
    Como soy NOVATO EN EXCEL, no he hallado un procedimiento para convertir el resultado a Grad Minutos Segundos + FRACCION de SEGUNDOS.(En texto).
    Muchas gracias por su atención.- Reciba un atento saludo.

    1. Moisés Ortíz Autor

      Hola Pedro, efectivamente es necesario utilizar dos comillas simples en el formato indicado en la función TEXTO.
      Por otro lado, es posible obtener las fracciones de segundo con la siguiente fórmula:
      =RESIDUO((RESIDUO(A2,1)*60)*60, 1)

      Este valor lo puedes concatenar al resultado de la función TEXTO para mostrarlo de la manera que necesitas.

  31. Gabriel

    Moises,ante todo muchas gracias por compartir sus conocimientos son de gran ayuda para toda la comunidad.Mis felicitaciones desde Argentina.
    Por otro lado tengo el mismo problema que Pedro necesito fracciones de segundos detrás de las comillas” y la verdad no se como concatenar la función Residuo =RESIDUO((RESIDUO(A2,1)*60)*60, 1) a la función texto =TEXTO(ABS(A2/24), “[h]° mm’ ss””),para obtener las fracciones de segundos.
    Quisiera ver si me puede ayudar con eso…
    Disculpe las molestias y como ya le dije muchas gracias por todo.
    Saludos.

    1. Moisés Ortíz Autor

      Hola Gabriel, gracias por tu comentario. Puedes concatenar el resultado de dos funciones utilizando el símbolo & de la siguiente manera:
      =TEXTO(ABS(A2/24), “[h]° mm’ ss””) & RESIDUO((RESIDUO(A2,1)*60)*60, 1)

      Por otro lado, si quieres limitar el número de decimales de la función RESIDUO puedes utilizar la función TRUNCAR. Por ejemplo, para mostrar sólo 4 decimales:
      =TEXTO(ABS(A2/24), “[h]° mm’ ss””) & TRUNCAR(RESIDUO((RESIDUO(A2,1)*60)*60, 1), 4)

  32. Fernando Tello

    Excelente aporte me ha ayudado muchisimo en mis labores de revisión de datos.
    Para la respuesta de la fraccion de segundo es muy simple:
    =TEXTO(ABS(A2/24), “[h]° mm’ ss,00””) despues de los segundo se aplica el separador de decimal (Varía dependiendo de como se tenga configurado el sistema entre la coma y el punto) y despues se le agregan la cantidad de ceros que se requieran para los decimales de los segundos.