Combinaciones de lotería

La función COMBINAT es una función matemática que provee una manera fácil de calcular las combinaciones posibles de un grupo de números x dentro de un conjunto de números y.

Generar combinaciones en Excel

La mejor manera de ejemplificar esta función es haciendo referencia a los juegos de lotería. Supongamos un juego de azar en donde debes seleccionar 6 números del 1 al 48. Seguramente en tu país de origen existe un juego de lotería similar, pero ¿te has preguntado cuantas posibles combinaciones de 6 números se pueden hacer? Con Excel este cálculo es muy sencillo. Aplica la siguiente fórmula:

=COMBINAT (48,6)

Funcón de Excel COMBINAT

El resultado es 12,271,512. Esto quiere decir que si juegas con solo una combinación tu posibilidad de ganar es de una entre poco más de 12 millones. Si aumentamos el rango de números de donde se pueden elegir números, es decir, en lugar de que sea del 1 al 48 ahora podemos elegir números que van desde el 1 al 52 el resultado es el siguiente:

Ejemplo de la función COMBINAT

Como puedes observar, el hecho de haber aumentado en  4 números el rango incrementó drásticamente las combinaciones posibles y por lo tanto se reducen  también tus posibilidades de ganar. La función COMBINAT realmente hace un cálculo matemático que está especificado por la siguiente fórmula:

C(x,y) = x!/(y!*(x-y)!)

No te preocupes si no entiendes esta fórmula ya que la función COMBINAT hará ese trabajo por ti. Consulta más información sobre la función COMBINAT.

2 comentarios en “Combinaciones de lotería

  1. Rodrigo

    Hola! Revisando el tema de las combinaciones de juegos de azar y la formula de excel combinat, algo no me calza:
    La operacion factorial (n!) multiplica todos los numeros entre si de 1 a n; sin embargo combinat no hace eso.
    Para el caso del loto =combinat(41,6)
    el calculo que, por combinatoria y de acuerdo a los valores a calcular es: =(41*40*39*38*37*36) / (1*2*3*4*5*6)
    Creo (explicame por favor si me equivoco) que la formula que entregas no tendria el mismo resultado, en caso de hacerla manualmente.

    1. Moisés Ortíz Autor

      Hola Rodrigo, la función COMBINAT obtiene su resultado utilizando la fórmula mostrada, de eso no hay duda alguna. De hecho, no es una fórmula que yo haya deducido sino que es la fórmula utlizada en estadística para obtener el número de combinaciones posibles. Por el ejemplo que pones, creo que no estás desarrollando correctamente la fórmula mostrada, en el caso de COMBINAT(48,6) el cálculo se haría de la siguiente manera:
      48! / (6! * 42!)
      Esto lo puedes traducir en algo como:
      (48*47*46*45…*2*1) / ((6*5*4*3*2*1) * (42*41*40*39…*2*1))

      Si haces el cálculo manual obtendrás el mismo resultado que la fucnión COMBINAT.